题目类型：
单选题
题目内容
二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy，则矩阵A与B( )
正确答案
A
题目解析
【答案解析】本题考查二次型的相关性质。f=xTAx=(Py) TA(Py)= y T (PTAP) y= y TBy，即B=PTAP，所以矩阵A与B一定合同。只有当P是正交矩阵时，由于PT=P-1，所以A与B即相似又合同。